کدهای پایتون برای تحلیل سری زمانی: راهنمای جامع و کاربردی

نقشه راه تحلیل سری زمانی با پایتون (در یک نگاه) 🚀

نیاز به مشاوره یا کمک بیشتر داری؟ با ما تماس بگیر! 09202232789

import pandas as pd

# فرض می‌کنیم فایل شما 'sales_data.csv' هست
try:
    df = pd.read_csv('sales_data.csv', parse_dates=['Date'], index_col='Date')
    # مطمئن می‌شویم که ایندکس واقعاً از نوع DatetimeIndex است
    df.index = pd.to_datetime(df.index)
    print("داده‌ها با موفقیت بارگذاری شدند.")
    print(df.head())
except FileNotFoundError:
    print("خطا: فایل 'sales_data.csv' پیدا نشد.")
except Exception as e:
    print(f"خطا در بارگذاری داده: {e}")

# مدیریت مقادیر گمشده (NaN)
# روش 1: پر کردن با مقدار قبلی یا بعدی
df['Value'] = df['Value'].fillna(method='ffill') # forward fill
# df['Value'] = df['Value'].fillna(method='bfill') # backward fill

# روش 2: پر کردن با میانگین متحرک (Moving Average)
# این روش برای سری زمانی بهتر است زیرا روند را حفظ می‌کند
df['Value'] = df['Value'].fillna(df['Value'].rolling(window=3).mean())

# ریسمپلینگ (Resampling) برای تغییر فرکانس داده‌ها (مثلا از روزانه به ماهانه)
# df_monthly = df['Value'].resample('M').mean()

print("nداده‌ها پس از پیش‌پردازش:")
print(df.head())
print(df.isnull().sum()) # بررسی مجدد مقادیر گمشده

import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

# تنظیمات بصری بهتر برای نمودارها
sns.set_style("whitegrid")
plt.rcParams['figure.figsize'] = (12, 6)
plt.rcParams['font.family'] = 'B Nazanin' # یا هر فونت فارسی دیگر برای نمایش درست متن
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False # برای نمایش درست علامت منفی در فونت‌های فارسی

# ایجاد داده‌های نمونه اگر فایل sales_data.csv وجود نداشته باشد
if 'df' not in locals():
    dates = pd.date_range(start='2020-01-01', periods=100, freq='D')
    values = [x + 5*i%10 + 2*i for i,x in enumerate(list(range(100)))]
    df = pd.DataFrame({'Value': values}, index=dates)

# نمودار خطی اصلی
plt.figure(figsize=(14, 7))
plt.plot(df.index, df['Value'], color='#3498DB', linewidth=2)
plt.title('نمودار سری زمانی', fontsize=16)
plt.xlabel('تاریخ', fontsize=12)
plt.ylabel('مقدار', fontsize=12)
plt.grid(True, linestyle='--', alpha=0.7)
plt.tight_layout()
plt.show()

from statsmodels.tsa.seasonal import seasonal_decompose

# Decomposition (تجزیه سری زمانی به مولفه‌های اصلی)
# دوره (period) را بر اساس فصلی بودن داده‌های خود تنظیم کنید (مثلا 7 برای روزانه، 12 برای ماهانه)
decomposition = seasonal_decompose(df['Value'], model='additive', period=7) 
# یا model='multiplicative' بسته به نوع سری زمانی

fig = decomposition.plot()
fig.set_size_inches(12, 8)
plt.suptitle('تجزیه سری زمانی', fontsize=16, y=1.02) # تنظیم عنوان کلی
plt.tight_layout(rect=[0, 0.03, 1, 0.98]) # تنظیم طرح‌بندی برای جلوگیری از همپوشانی
plt.show()

from statsmodels.tsa.arima.model import ARIMA
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf, plot_pacf

# برای ARIMA/SARIMA، معمولاً نیاز به سری زمانی ایستا داریم.
# ابتدا آزمون Dickey-Fuller را انجام می‌دهیم تا ایستایی را بررسی کنیم.
from statsmodels.tsa.stattools import adfuller

def test_stationarity(timeseries):
    # Performing Dickey-Fuller test:
    print('Results of Dickey-Fuller Test:')
    dftest = adfuller(timeseries, autolag='AIC')
    dfoutput = pd.Series(dftest[0:4], index=['Test Statistic','p-value','#Lags Used','Number of Observations Used'])
    for key,value in dftest[4].items():
       dfoutput['Critical Value (%s)'%key] = value
    print(dfoutput)
    if dftest[1] <= 0.05:
        print("نتیجه: سری زمانی ایستاست (p-value <= 0.05)")
    else:
        print("نتیجه: سری زمانی ناایستاست (p-value > 0.05)، نیاز به تفاضل‌گیری دارد.")

# فرض می‌کنیم df['Value'] سری زمانی ماست
test_stationarity(df['Value'])

# اگر ناایستا بود، تفاضل‌گیری می‌کنیم (مثلاً تفاضل مرتبه 1)
df['Value_diff'] = df['Value'].diff().dropna()
test_stationarity(df['Value_diff'])

# انتخاب p, d, q برای ARIMA (p: AR order, d: differencing order, q: MA order)
# معمولا با plot_acf و plot_pacf مقادیر اولیه را تخمین می‌زنیم.
fig, axes = plt.subplots(1, 2, figsize=(16,6))
plot_acf(df['Value_diff'], ax=axes[0])
plot_pacf(df['Value_diff'], ax=axes[1])
plt.suptitle('ACF و PACF برای تفاضل مرتبه 1')
plt.show()

# ساخت مدل ARIMA (مثلا با p=1, d=1, q=1)
try:
    model = ARIMA(df['Value'], order=(1,1,1))
    model_fit = model.fit()
    print(model_fit.summary())
except Exception as e:
    print(f"خطا در مدل‌سازی ARIMA: {e}")
    print("اطمینان حاصل کنید که سری زمانی شما حداقل دو نقطه داده دارد.")

from sklearn.ensemble import RandomForestRegressor
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import mean_squared_error

# برای استفاده از مدل‌های ML، نیاز داریم ویژگی (features) از سری زمانی استخراج کنیم.
# این کار معمولاً شامل ایجاد lag features (مقادیر قبلی سری زمانی) است.
df_ml = df.copy()
df_ml['lag_1'] = df_ml['Value'].shift(1)
df_ml['lag_2'] = df_ml['Value'].shift(2)
df_ml = df_ml.dropna()

X = df_ml[['lag_1', 'lag_2']]
y = df_ml['Value']

# تقسیم داده به مجموعه آموزش و تست
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, shuffle=False) # برای سری زمانی shuffle=False

# آموزش مدل Random Forest
model_rf = RandomForestRegressor(n_estimators=100, random_state=42)
model_rf.fit(X_train, y_train)

# پیش‌بینی و ارزیابی
predictions_rf = model_rf.predict(X_test)
rmse_rf = mean_squared_error(y_test, predictions_rf, squared=False)
print(f"RMSE برای مدل Random Forest: {rmse_rf:.2f}")

# نمایش پیش‌بینی‌ها
plt.figure(figsize=(14, 7))
plt.plot(y_test.index, y_test, label='مقادیر واقعی', color='#28B463')
plt.plot(y_test.index, predictions_rf, label='پیش‌بینی Random Forest', color='#D35400', linestyle='--')
plt.title('پیش‌بینی سری زمانی با Random Forest')
plt.xlabel('تاریخ')
plt.ylabel('مقدار')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.tight_layout()
plt.show()

# پیش‌بینی با مدل ARIMA (اگر fit شده باشد)
if 'model_fit' in locals():
    # پیش‌بینی 10 مرحله آینده
    forecast_steps = 10
    forecast = model_fit.predict(start=len(df), end=len(df) + forecast_steps - 1)
    
    # ایجاد ایندکس تاریخ برای پیش‌بینی‌ها
    forecast_index = pd.date_range(start=df.index[-1], periods=forecast_steps + 1, freq='D')[1:]
    forecast_series = pd.Series(forecast, index=forecast_index)

    plt.figure(figsize=(14, 7))
    plt.plot(df.index, df['Value'], label='داده‌های اصلی', color='#2C3E50')
    plt.plot(forecast_series.index, forecast_series, label='پیش‌بینی ARIMA', color='#F1C40F', linestyle='--', marker='o', markersize=4)
    plt.title('پیش‌بینی با مدل ARIMA')
    plt.xlabel('تاریخ')
    plt.ylabel('مقدار')
    plt.legend()
    plt.grid(True)
    plt.tight_layout()
    plt.show()
else:
    print("مدل ARIMA هنوز fit نشده است.")

مشکل ۱: “The ‘freq’ argument must be specified if the index does not have a frequency.”

دلیل: ایندکس Datetime شما فرکانس مشخصی نداره (مثلاً روزانه، ماهانه). این مشکل معمولاً وقتی پیش میاد که داده‌های شما گسسته یا ناقص باشن.

راه‌حل: قبل از مدل‌سازی، با `df.asfreq(‘D’)` برای روزانه یا `df.asfreq(‘M’)` برای ماهانه، فرکانس رو مشخص کن. اگه مقادیر گمشده ایجاد شد، اون‌ها رو با `fillna` مدیریت کن (مثلاً `df.asfreq(‘D’).fillna(method=’ffill’)`).

مشکل ۲: مدل ARIMA به خوبی fit نمی‌شود یا خطاهای غیرمنتظره می‌دهد.

دلیل: اغلب به خاطر عدم ایستایی سری زمانی شماست. مدل‌های ARIMA روی داده‌های ایستا بهتر کار می‌کنن.

راه‌حل: ابتدا با آزمون‌هایی مثل Dickey-Fuller ایستایی رو بررسی کن. اگه ناایستا بود، با گرفتن تفاضل (مثلاً `df[‘Value’].diff().dropna()`) اون رو ایستا کن. `d` در پارامتر `order` مدل ARIMA هم مربوط به همین تفاضل‌گیریه.

مشکل ۳: پیش‌بینی‌های مدل خیلی ساده یا خطی به نظر می‌رسند.

دلیل: مدل‌های سنتی مثل ARIMA ممکنه برای سری‌های زمانی با الگوهای پیچیده و غیرخطی عملکرد ضعیفی داشته باشن.

راه‌حل: به سراغ مدل‌های پیشرفته‌تر مثل Prophet (که برای فصلی بودن و تعطیلات عالیه) یا مدل‌های یادگیری ماشین مثل Random Forest، Gradient Boosting یا حتی LSTM برو. این‌ها توانایی مدل‌سازی الگوهای پیچیده‌تر رو دارن. برای بهره‌وری بیشتر، پیشنهاد می‌کنیم نگاهی به کدهای آماده وردپرس ما هم بندازید تا بتونید نتایج تحلیل‌هاتون رو راحت‌تر در وبسایتتون نمایش بدید.

سوال: تفاوت سری زمانی ایستا و ناایستا چیست؟

پاسخ: سری زمانی ایستا، سری است که خواص آماری آن (میانگین، واریانس، خودهمبستگی) در طول زمان ثابت می‌مانند. در مقابل، سری ناایستا دارای ترند، فصلی بودن یا تغییرات واریانس است که این خواص را در طول زمان متغیر می‌کند. اکثر مدل‌های آماری سری زمانی به ایستایی نیاز دارند.

سوال: بهترین مدل برای پیش‌بینی سری زمانی کدام است؟

پاسخ: هیچ مدل “بهترین” مطلقی وجود ندارد. انتخاب مدل بستگی به ویژگی‌های داده‌های شما (فصلی بودن، ترند، نویز)، حجم داده و پیچیدگی الگوها دارد. برای شروع، ARIMA/SARIMA گزینه‌های خوبی هستند. برای داده‌های پیچیده‌تر، Prophet یا مدل‌های یادگیری عمیق مثل LSTM می‌توانند بهتر عمل کنند.

سوال: آیا همیشه باید داده‌های سری زمانی را نرمال‌سازی کنیم؟

پاسخ: بله، در بسیاری از موارد به خصوص هنگام استفاده از مدل‌های یادگیری ماشین یا یادگیری عمیق، نرمال‌سازی یا استانداردسازی داده‌ها ضروری است. این کار به مدل کمک می‌کند تا بهتر و سریع‌تر همگرا شود و از مشکلاتی که ناشی از مقیاس‌های مختلف ویژگی‌ها هستند جلوگیری می‌کند. همیشه به یاد داشته باشید که تبدیلات انجام شده روی داده‌های آموزش باید روی داده‌های تست و پیش‌بینی نیز اعمال شود و نتایج نهایی باید به مقیاس اولیه بازگردانده شوند.